Apresentação

Este blog foi desenvolvido pela acadêmica Patricia Andréia Schlittler, como atividade de pesquisa na disciplina de Informática Aplicada à Matemática, da Universidade de Santa Cruz do Sul - RS - Brasil.
Santa Cruz do Sul, 15 de agosto de 2008.

A necessidade de contar e os diferentes recursos utilizados

Com o desenvolvimento das atividades humanas, surgiu, de acordo com http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/numeros/numeros.htm#m10101, a necessidade de contar. O homem começou a plantar, produzir alimentos, construir casas, proteções, fortificações e domesticar animais, usando os mesmos para obter a lã e o leite, tornando-se criador de animais domésticos, o que trouxe profundas modificações na vida humana.

A agricultura passou então a exigir o conhecimento do tempo, das estações do ano e das fases da Lua e assim começaram a surgir as primeiras formas de calendário.

No pastoreio, o pastor usava várias formas para controlar o seu rebanho. Pela manhã, ele soltava os seus carneiros e analisava ao final da tarde, se algum tinha sido roubado, fugido, se perdido do rebanho ou se havia sido acrescentado um novo carneiro ao rebanho. Assim eles tinham a correspondência um a um, onde cada carneiro correspondia a uma pedrinha que era armazenada em um saco.

No caso das pedrinhas, cada animal que saía para o pasto de manhã correspondia a uma pedra que era guardada em um saco de couro. No final do dia, quando os animais voltavam do pasto, era feita a correspondência inversa, onde, para cada animal que retornava, era retirada uma pedra do saco. Se no final do dia sobrasse alguma pedra, é porque faltava algum dos animais e se algum fosse acrescentado ao rebanho, era só acrescentar mais uma pedra.

Conforme Imenes(1999), além de pedrinhas, o homem usou outros recursos para auxiliá-lo nas contagens.

O próprio corpo teve um papel importantíssimo ao longo dos milhares de anos que se levou para criar os números.

De diferentes maneiras, as mãos eram utilizadas para realizar contagens.

Origem do sistema de numeração indo-arábico

A origem do nosso sistema de numeração indo-arábico é bastante antiga. Ele surgiu, conforme http://www.iejusa.org.br/cienciaetecnologia?matematica.php, na Ásia, há muitos séculos, no vale do rio Indo, onde hoje é o Paquistão.
Foram as civilizações que floresceram após 1 500 a.C. nessa região do vale do rio Indo que desenvolveram um sistema de numeração que serviu de base para o nosso. Esse sistema era não-posicional, ou seja, colocado um dos símbolos à direita ou à esquerda de um outro, o valor dos números assim obtidos não se altera.

Até que fosse desenvolvida a numeração decimal posicional, ainda se passariam alguns séculos. Parece que o sistema de numeração posicional indiano se configurou apenas por volta do século V, mas ara a criação desse sistema decimal posicional os indianos receberam influências de muitos dos povos com os quais tiveram contato. O princípio posicional já aparecia no sistema dos mesopotâmicos. A base dez era usada pelos egípcios e chineses. Quanto ao zero, existem indícios de que já era usado pelos mesopotâmicos na fase final de sua civilização.

O grande mérito dos indianos foi o de reunir essas diferentes características num mesmo sistema numérico

Por que o sistema se chama indo-arábico?

Aos árabes é creditada a difusão do sistema indiano. Circunstâncias especiais favoreceram esse fato.

Até por volta do século VI , a Arábia era habitada principalmente por tribos nômades do deserto. Nessa época, poucas cidades funcionavam como centros de comércio. No século VII, teve início a religião islâmica, fundada por Maomé, que conseguiu unir as tribos do deserto.

Os seguidores de Maomé, invadindo numerosos territórios vizinhos, passaram a controlar, em pouco mais de um século, um imenso império, que se estendia da Espanha ao vale do rio Indo.

No contato com os indianos, os árabes assimilaram o sistema de numeração decimal posicional. Ao invadirem a Europa, por volta do século VIII, para lá levaram essa representação dos números.

Por terem os árabes, dessa forma, difundido o sistema numérico indiano, ele passou a ser conhecido como indo-arábico.

Como antes da invenção da imprensa, no século XV, os livros eram copiados manualmente, um a um e cada copista tinha a sua caligrafia, as letras e os símbolos para representar números foram sofrendo muitas modificações durante todos esses séculos de copiagem manual.

Fonte: http://www.iejusa.org.br/cienciaetecnologia/matematica.php

Alterações na escrita dos dez algarismos da numeração indo-arábica

Como o sistema de numeração criado na Índia foi adotado pelos árabes e passado aos europeus, é natural que a forma de escrever os dez algarismos fosse sofrendo alterações.

Entre os árabes, os símbolos acabaram por tomar a seguinte configuração, que é por eles utilizada atualmente:

Na Índia, os símbolos também continuaram a se modificar. Uma das formas hoje ali utilizadas é esta:
E quanto a nós, hoje em dia, representamos os dez algarismos assim:

Fonte: http://www.iejusa.org.br/cienciaetecnologia/matematica.php

Numeração Egípcia

Os egípcios escreviam os números usando esses sinais:

O sistema numérico egípcio é decimal, ou seja, ele tem base dez.

Fonte: IMENES, Luiz Márcio. Vivendo a Matemática: os números na história da civilização. São Paulo: scipione,1999.

Sistema de Numeração da Mesopotâmia

A numeração dos mesopotâmicos é de base sessenta.

Fonte: IMENES, Luiz Márcio. Vivendo a Matemática: os números na história da civilização. São Paulo: scipione,1999.

A Numeração na Grécia Antiga

Os gregos usavam as vinte e quatro letras de seu alfabeto acrescidas de três outros sinais para representar os números:

Para representar os múltiplos de mil, até nove mil, eles usavam novamente as primeiras letras do alfabeto acompanhadas de um pequeno risco:

A contagem era feita por grupos de dez.

Fonte: IMENES, Luiz Márcio. Vivendo a Matemática: os números na história da civilização. São Paulo: scipione,1999.